Контрольная работа по теме:
«Расчет переходных процессов в электрических цепях»
1. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи I порядка
В задании №1 необходимо:
1. Рассчитать напряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.
2. Построить зависимости от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
Исходные данные:
Е=80 В;
R1=6 кОм;
R2=7 кОм;
L=6 мГн;
1) iL(t) – независимая переменная;
2) iL(t)=iсв(t)+iпр(t);
3) Начальные условия: iL(-0)=iL(+0)=0;
iL(0)=;
4) Определение постоянной времени τ
iсв(t)=A*ept; Rвх=R1+ R2 +pL; p=jω;
Rвх=13000+р*6*10-3=0; p=;
τ =; τ =;
5) Определение принужденной составляющей
iпр=
6) Определение постоянной интегрирования
iL(t)= A*ept+ iпр; iL(0)=A+ iпр;
11.42мА=A+6.15мА; А=5,27 мА;
Общее решение дифференциального уравнения:
iL(t)=0.527*e-2.16E6t+0.61*10-2
7) uL(t)==-6*10-3*0.527*10-2*2.16*106* e-2.16E6t=-67.39*
t
U
0
-68,2992
2,31E-07
-41,6353
4,62E-07
-25,3755
6,921E-07
-15,4723
9,23E-07
-9,43193
1,15E-06
-5,74972
1,3842E-06
-3,50504
1,61E-06
-2,13668
1,85E-06
-1,30252
2,0763E-06
-0,79402
2,31E-06
-0,48404
i
0,5261
0,323093
0,199298
0,123899
0,077911
0,049876
0,032786
0,022368
0,016017
0,012145
0,009785
2. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи II порядка
В задании №2 необходимо рассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с двумя реактивными элементами.
С=6 мкФ;
R=
1) Определение независимой переменной: Uc;
2) Общее решение ДУПП: Uc(t)=Uсв(t)+Uпр(t);
3) Определение начальных условий:
iL(0)=; Uc(0)=; Uc=0
4) Решение ДУ для свободной составляющей
нахождение времени затухания и периода
колебаний:
Uсв(t)=A*eαtsin(ωct+θ); Z=pL+R+=0;
α=-660; ωc=5,22*103
τ=
T=
5) Определение принужденной составляющей:
∞; iпр=0;
6) Uc(t)=A*e-660tsin (5220*t+ θ)
ic=;
ic=-660Ae-660tsin (5220t+ θ)+5220Ae-660tcos (5220t+ θ)
A;θ=0; 0.03132A=10.1; A=32.25
Uc=32.25*e-660tsin(5220t)
ic=1.01*e-660tcos(5220t) – 0.127e-660tsin(5220t)
T
u
0,0003
264,92
0,0006
2,087573
0,0009
-178,754
0,0012
-2,81729
0,0015
120,6021
0,0018
2,851475
0,0021
-81,3607
0,0024
-2,56532
0,0027
54,88261
0,003
2,163574
0,0033
-37,0182
0,0036
-1,7517
0,0039
24,96632
0,0042
1,378795
0,0045
-16,8366
0,0048
-1,06309
0,0051
11,35309
0,0054
0,806846
0,0057
-7,65479
0,006
-0,60479
0,0063
5,160746
0,0066
0,448781
0,0069
-3,47897
0,0072
-0,33026
0,0075
2,345036
10,1
-1,00346
-6,82346
0,623371
4,609437
-0,38433
-3,11351
0,234816
2,102872
-0,14189
-1,42015
0,084554
0,958995
-0,0495
-0,64753
0,028301
0,437179
-0,01565
-0,29514
0,008237
0,199224
-0,00399
-0,13447
0,001632
0,090754
-0,00039