1.2 Расчет симметричных режимов
Составляем новую схему замещения с учетом удаленности источников питания и потребителей. Расчет ведем в базисных относительных единицах при Sб=100 МВА, Uн1=115 кВ, Uн2= 6,3 кВ.
Iб2=Sб/(1,73∙Uб2)=100/(1,73∙6,3)=9,165 кА;
Х1=(Хс)∙Sб/Sн=0,125∙100/67,3= 0,185;
Х2=(Хw1/2)∙Sб/Uб1²=(80/2)∙100/110²=0,331;
Х3=(Uктр1%/100)∙(Sб/Sнтр1)=(11,6/100)∙(100/31.5)=0,368;
Х4=(Uктр2%/100)∙(Sб/Sнтр2)=(11,6/100)∙(100/31,5)=0,368;
Х5=(Хн1)∙Sб/Sнн1=0,35∙100/3= 11,6;
Х6=Хр1+Хw3+Хм5= Хlr1∙Iб/ Iрном1+Хw3∙Sб/Uб2²
+(Х”dм5)∙Sб/Sнм5=0,57∙9165/300+
+0,008 ∙100/39,69+0,1∙100∙0,9/2,5=17,414+0,02 +3,6 =21,03;
Х7=Хр2=Хlr2∙Iб/Iрном2=0,173 ∙9165/600=2,658;
Х8=Хм1=(Х”dм1)∙Sб/Sнм1=0,118∙100∙0,9/1,6=6,638;
Х9=Хм2=(Х”dм2) ∙Sб/Sнм2=0,182∙100∙0,83/2=7,54;
Х10=Хw5= Хw5∙Sб/Uб2²=0,012 ∙100/39,69=0,3;
Х11=Хм9=(Х”dм9)∙Sб/Sнм9=0,21∙100∙0,9/1,6=11,813;
Х12=Хр5=Хlr5∙Iб/Iрном4=0,288 ∙9165/600=4,4;
Х13=Хg1=(Х”dg1)∙Sб/Sнg1=0,125∙100/20=0,278;
Х14=(Хн3)∙Sб/Sнн3=0,35∙100/2= 4,66;
Х15=(Хн2)∙Sб/Sнн2=0,35∙100/1= 35;
Х16=Хр3=Хlr3∙Iб/Iрном3=1,3 ∙9165/1000=11,915;
Х17=Хм3=(Х”dм3)∙Sб/Sнм3=0,18∙100∙0,89/4,5=3,56;
Х18=Хм4=(Х”dм4)∙Sб/Sнм4=0,14∙100∙0,89/2,5=4,984;
Х19=Хw6= Хw6∙Sб/Uб2²=0,016 ∙100/39,69=0,043;
Х20=Хм10=(Х”dм10)∙Sб/Sнм10=0,18∙100∙0,87/1,6=9,78;
Х21=Хg2=(Х”dg2)∙Sб/Sнg1=0,125∙100/20=0,278;
Х22=(Хн4)∙Sб/Sнн4=0,35∙100/2=0,7.
Производим упрощение схемы.
Х23=Х1+Х2=0,185+0,331=0,516;
Х24=Х5∙Х6∙Х13/(Х5∙Х6+Х5∙Х13+Х6∙Х13)=11,6∙21,03∙0,278//(11,6∙21,03+11,6∙0,278+21,03∙0,278)=0,269;
Х25=Х8∙Х9/(Х8+Х9)= 6,638∙7,54/(6,638+7,54)=5,046;
Х26=Х11∙Х14/(Х11+Х14)=11,813∙7/(11,813+7)=3,532;
Х27=Х21∙Х15/(Х21+Х15)= 0,278∙35/(0,278+35)=0,278;
Х28=Х17∙Х18/(Х17+Х18)= 3,56∙4,984/(3,56+4,984)=6,846;
Х29=Х20∙Х22/(Х20+Х22)= 9,78∙0,7/(9,78+0,7)=0,652;
Ер1=Х24∙(Ен1/Х5+Ем5/Х6+Еg1/Х13)= 0,269∙(0,85/7+1,1/21,03+0,9/0,278)=0,916;
Ер2=Х25∙(Ем1/Х8+Ем2/Х9)=5,046∙(0,9/6,638+0,9/7,54)=1,28;
Ер3=Х26∙(Ем9/Х11+Ен3/Х14)= 3,532∙(1,1/11,813+0,85/7)=0,943;
Ер4=Х27∙(Еg2/Х21+Ен2/Х15)= 0,278∙(0,9/0,278+0,85/35)=0,929;
Ер5=Х29∙(Ем10/Х20+Ен4/Х22)= 0,652∙(0,9/9,78+0,85/0,7)=0,856;
Ер6=Х28∙(Ем3/Х17+Ем4/Х18)=6,846∙(0,9/3,56+1,1/4,984)=1,61.
Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х16, Х19, Х12 в звезду и еще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х30=Х12∙Х16/(Х16+Х19+Х12)= 4,4∙11,915/(4,4+11,915+0,043)=3,27;
Х31=Х16∙Х19/(Х16+Х19+Х12)= 11,915∙0,043/(4,4+11,915+0,043)
=0,744;
Х32=Х19∙Х12/(Х16+Х19+Х12)= 0,043∙4,4/(4,4+11,915+0,043)=0,01;
Х33=Х26∙Х29/(Х26+Х29)= 3,532∙0,652/(3,532+0,652)=0,561;
Ер7=Х33∙(Ер3/Х26+Ер5/Х29)= 0,561∙(0,943/3,532+0,856/0,652)=0,882;
Далее в расчете применим способ токораспределения. Приняв ток в месте короткого замыкания за единицу и считая все приведенные ЕДС одинаковыми, нужно произвести распределение этого тока в заданной схеме. Считаем, что только в точке 1 приложено ЭДС. Через остальные конечные точки осуществляем замкнутый контур.
Преобразуем звезды, состоящие из сопротивлений Х23, Х3, Х4 и Х10, Х31, Х33 в треугольники и упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х34=(Х23+Х3+Х4)/Х4=(0,516+0,368+0,368)/ 0,368=3,402;
Х35=(Х23+Х3+Х4)/Х3∙Х27/((Х23+Х3+Х4)/(Х3+Х27)=(0,516+0,368+0,3
68)/0,368∙0,278/((0,516+0,368+0,368)/ 0,368+0,368)=0,255
Х36=(Х23+Х3+Х4)/Х23=(0,516+0,368+0,368)/ 0,516=2,426;
Х37=(Х10+Х33+Х19)/Х19∙Х31/((Х10+Х33+Х19)/Х19+Х31)=(
0,3+0,561+0,043)/ 0,043∙0,744/ /((0,3+0,561+0,043)/ 0,043+0,744)=1,519;
Х38=(Х10+Х33+Х19)/Х33=(0,3+0,561+0,043)/ 0,561=1,618;
Х39=(Х10+Х33+Х19)/Х10∙Х28/((Х10+Х33+Х19)/Х10+Х28)=(
0,3+0,561+0,043)/ 0,3∙6,846/ /((0,3+0,561+0,043)/ 0,3+6,846)=2,09;
Х40=Х30+Х37∙Х38/(Х37+Х38+Х39)=
3,27+1,519∙1,618/(1,519+1,618+2,09) =3,77;
Х41=Х16+Х39∙Х38/(Х37+Х38+Х39)=
11,915+1,618∙2,09/(1,519+1,618+2,09) =12,505;
Х42=Х39∙Х37/(Х37+Х38+Х39)= 1,519∙2,09/(1,519+1,618+2,09) =0,647;
Преобразуем звезду, состоящую из сопротивлений Х40, Х41, Х42 в треугольник и упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х43=(Х40+Х41+Х42)/Х42∙Х36/((Х40+Х41+Х42)/Х42+Х36)=
( 3,77+12,505+0,647)/ 0,647∙2,426/ /((3,77+12,505+0,647)/
0,647+2,426)=2,3;
Х44=(Х40+Х41+Х42)/Х41∙Х34/((Х40+Х41+Х42)/Х41+Х34)=
( 3,77+12,505+0,647)/12,505∙3,402/
3,77+12,505+0,647)/12,505+3,402)=2,56;
Х45=(Х40+Х41+Х42)/Х40∙Х35/((Х40+Х41+Х42)/Х40+Х35)=
( 3,77+12,505+0,647)/ 3,77∙0,255/ /((3,77+12,505+0,647)/
3,77+0,255)=0,241;
В результате всех преобразований.
Хэкв=Х24+(Х43+Х45)∙Х44/(Х43+Х45+Х44)= 0,269+(2,3+0,241)∙ 2,56/(2,3+0,241+2,56)=1,569;
Так как, приняв ток в месте короткого замыкания за единицу, получим, что Е=1,569, тогда
U7-1=I1∙X24-Е=1∙0,269-1,569= -1.3
I7= -U7-1/X44=1.3/2,56=0,5071
I8= -U7-1/(X43+Х45)= 1.3/(2,3+0,241)= 0.52
U7-5=U7-1+I8∙X43= -1.3+0.52∙2,3= -0,104
U5-1= -I8∙X43= -0.52∙2,3= -1.196
I9= -U7-1/X34= 1.3/3,402= 0,382
I10= -U5-1/X36= 1.196/2,426= 0.495
I11=I1-I10-I9=1-0.495-0,382=0.123
I12= U7-5/X35= -0,104/0,255= -0.407
I13=I10+I12=0.495-0.407= 0.088
I14=I9-I12=0,382+0.407= 0.789
I15=I11+I13=0.123+0.088=0.211
I16=I11+I15=0.123+0.211=0,334
I17=I13+I15= 0.088+0.211=0.299
I18=I11-I16=0.123-0,334=0.211
U7-3= -I14∙X23= -0,545∙0,398= -0,217
U3-1= -U7-3+U7-1=0,217-0,801= -0,584
I19= U3-1/X3= -0.789/0,368= -2.14
I20=I19-I14= -2,14-0.789= -2,919
I21=I1-I19=1+2,14=3,14
I22= -U7-5/X27= 0,104/0,278= 0,374
I23=I20-I22= -2,919-0,374= -3,019
U7-2=U7-1+I21∙X30= -1.3+3,14∙3,27= 8.55
I24= -U7-2/X31= -8.55/0,744= -11.49
I25=I21-I24=3,14+11.49=14.63
U7-6=U7-5+I23∙X16= -0,104-3,019∙11,915= -36,074
I26= -U7-6/X28=36,074/6,846=5,269
I27=I23-I26=-3,019-5,269= -8,288
I28=I25+I27=14.63-8,288=5.81
Тогда:
Х46=Е/I1=1,569/1=1,569
Х47=Е/I14=1,569/0.789=1.988,
Х48=Е/I24=1,569/11.49=0,136,
Х49=Е/I28=1,569/5.81=0.27,
Х50=Е/I26=1,569/5,269=0,297,
Х51=Е/I23=1,569/3,019=0,516,
Х52=Х46∙Х47∙Х48/(Х46∙Х47+Х46∙Х48+Х47∙Х48)=
1,569∙1.988∙0,136/(1,569∙1.988+1,569∙0,136+
+1.988∙0,136)=0,119;
Х53=Х49∙Х50∙Х51/(Х49∙Х50+Х49∙Х51+Х50∙Х51)=
0.27∙0,297∙0,516/(0.27∙0,297+0.27∙0,516+
+0,297∙0,516)=0,05;
Ер8=Х52∙(Ер1/Х46+Ес/Х47+Ер2/Х48)=0,119∙(0,916/1.569+1,08/1.988+1,
28/0,136)==1,256;
Ер9=Х53∙(Ер7/Х49+Ер6/Х50+Ер4/Х51)=
0,05∙(0,882/0.27+1,61/0,297+0,929/0,516)= 0,524;
В результате всех преобразований получена окончательная схема.
Хобщ=Х52∙Х53/(Х52+Х53)= 0,119∙0,05/(0,119+0,05)=0,035;
Ер=Хобщ∙(Ер8/Х52+Ер9/Х53)= 0,035∙(1,256/0,119+0,524/0,05)=0,736.
Находим ток симметричного трехфазного короткого замыкания.
I3кз= Iб2∙Ер/Хобщ=9,165∙1,569/0,035=410,853 кА.
Для момента времени t=0,01с для двигателя серии АДТ по таблицам принимаем Та=0,06с, Ку=1,5.Апериодическая составляющая тока КЗ.
Iа=1,41∙I3кз∙е-t/ Ta =1,41∙410,853 ∙е-0,01/ 0,06=486,923 кА;
Ударный ток КЗ:
Iу=1,41∙I3кз∙Ку=1,41∙410,853 ∙1,5=868,954 кА.
1.3 Расчет начальных токов к.з и его составляющих в момент времени 0.02; 0.05; 0.1 с.
Расчет ведется без учета внешнего сопротивления, для СД – по кривым, для АД – по таблице.
Токи от М10 - АД:
I’м10=Iпускм10∙Iномм10=6∙177=1062 А
Itдв=I’м10∙е-t/ Ta ,
где Та=0,06 с – определяем по таблице;
t=0,02с Itм10=1062∙е-0,02/ 0,06=762,922 А
t=0,05с Itм10=1062∙е-0,05/ 0,06=465,68 А
t=0,1с Itм10=1062∙е-0,1/ 0,06=204,21 А
Iам10=1,41∙I’м5∙е-t/ Ta ,
где Та=0,058 с – определяем по таблице;
t=0,02с Iам10=1,41∙1062∙е-0,02/ 0,058=1080 А
t=0,05с Iам10=1,41∙1062∙е-0,05/ 0,058=657,74 А
t=0,1с Iам10=1,41∙1062∙е-0,1/ 0,058=288,42 А
Ударный ток КЗ М5: Iум10=1,41∙I’м10∙Ку=1,41∙2871∙1,5=2246,532 А, где Ку=1,5 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.
Токи от М1 - АД:
I’м1=Iпускм1∙Iномм1=5,2∙250=1300 А
Itдв=I’м1∙е-t/ Ta ,
где Та=0,04 с – определяем по таблице;
t=0,02с Itм1=1300∙е-0,02/ 0,04=791,15 А
t=0,05с Itм1=1300∙е-0,05/ 0,04=375,6 А
t=0,1с Itм1=1300∙е-0,1/ 0,04=108,52 А
Iам1=1,41∙I’м1∙е-t/ Ta ,
t=0,02с Iам1=1,41∙1300∙е-0,02/ 0,04=1115,31 А
t=0,05с Iам1=1,41∙1300∙е-0,05/ 0,04=528,75 А
t=0,1с Iам1=1,41∙1300∙е-0,1/ 0,04=153,01 А
Ударный ток КЗ М1: Iум1=1,41∙I’м1∙Ку=1,41∙1300∙1,56=2859,48 А, где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.
Токи от М2 - АД:
I’м2=Iпускм2∙Iномм2=5,2∙250=1300 А
Itдв=I’м2∙е-t/ Ta ,
t=0,02с Itм2=1300∙е-0,02/ 0,04=791,15 А
t=0,05с Itм2=1300∙е-0,05/ 0,04=375,6 А
t=0,1с Itм2=1300∙е-0,1/ 0,04=108,52 А
Iам2=1,41∙I’м2∙е-t/ Ta ,
t=0,02с Iам2=1,41∙1300∙е-0,02/ 0,04=1115,31 А
t=0,05с Iам2=1,41∙1300∙е-0,05/ 0,04=528,75 А
t=0,1с Iам2=1,41∙1300∙е-0,1/ 0,04=153,01 А
Ударный ток КЗ М2: Iум2=1,41∙I’м2∙Ку=1,41∙1300∙1,56=2859,48 А, где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.
Токи от М9 - СД:
I’м9=1,2∙Iпускм9∙Iномм9=1,2∙5,2∙171=1067,04
Ток КЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м9, где I’tдв – находим по кривым:
Для t=0,02с I’tдв=0,77
t=0,05с I’tдв=0,69
t=0,1с I’tдв=0,65
t=0,02с I’tм9=0,77∙1067,04 =821,59 А
t=0,05с I’tм9=0,69∙1067,04 =736,4 А
t=0,1с I’tм9=0,65∙1067,04 =693,576 А
Апериодическая составляющая тока КЗ. Iа=1,41∙I’м9∙е-t/ Ta, где Та=0,055 с – определяем по кривым;
t=0,02с Iам9=1,41∙1067,04 ∙е-0,02/ 0,055=1051,85 А
t=0,05с Iам9=1,41∙1067,04 ∙е-0,05/ 0,055=609,583 А
t=0,1с Iам9=1,41∙1067,04 ∙е-0,1/ 0,055=223,156 А
Ударный ток КЗ М9: Iум9=1,41∙I’м9∙Ку=1,41∙1067,04 ∙1,82=2737,28 А, где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.
Токи от М5 - СД:
I’м5=1,2∙Iпускм5∙Iномм5=1,2∙9,93∙270=3217
Ток КЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м5, где I’tдв – находим по кривым:
t=0,02с I’tдв=0,77
t=0,02с I’tм5=0,77∙3217=2477,33 А
t=0,05с I’tм5=0,69∙3217=2219,73 А
t=0,1с I’tм5=0,65∙3217=2091,05 А
Апериодическая составляющая тока КЗ.
Iа=1,41∙I’м10∙е-t/ Ta,
где Та=0,055 с – определяем по кривым;t=0,02с Iам5=1,41∙3217∙е-0,02/ 0,055=3171,65 А
t=0,05с Iам5=1,41∙3217∙е-0,05/ 0,055=1855,025 А
t=0,1с Iам5=1,41∙3217∙е-0,1/ 0,055=751,29 А
Ударный ток КЗ М10: Iум5=1,41∙I’м5∙Ку=1,41∙3217∙1,82=8253,7 А, где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.
Токи от М3 - АД:
I’м3=Iпускм3∙Iномм3=5,5∙522=2871 А
Itдв=I’м3∙е-t/ Ta ,
t=0,02с Itм3=2871∙е-0,02/ 0,04=1750,6 А
t=0,05с Itм3=2871∙е-0,05/ 0,04=829,523 А
t=0,1с Itм3=2871∙е-0,1/ 0,04=239,67 А
Iам3=1,41∙I’м3∙е-t/ Ta ,
t=0,02с Iам3=1,41∙2871∙е-0,02/ 0,04=2467,52 А
t=0,05с Iам3=1,41∙2871∙е-0,05/ 0,04=1169,627 А
t=0,1с Iам3=1,41∙2871∙е-0,1/ 0,04=337,93 А
Ударный ток КЗ М3:
Iум3=1,41∙I’м3∙Ку=1,41∙2871∙1,56=6315,05 А,
где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.
Токи от М4 - СД:
I’м4=1,2∙Iпускм4∙Iномм4=1,2∙6,65∙270=2154,6
Ток КЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м4, где I’tдв – находим по кривым:
t=0,02с I’tм4=0,77∙2154,6 =1658,58 А
t=0,05с I’tм4=0,69∙2154,6 =1486,26 А
t=0,1с I’tм4=0,65∙2154,6 =1400,1 А
Апериодическая составляющая тока КЗ. Iа=1,41∙I’м4∙е-t/ Ta, где Та=0,055 с – определяем по кривым;
t=0,02с Iам4=1,41∙2154,6 ∙е-0,02/ 0,055=2123,956 А
t=0,05с Iам4=1,41∙2154,6 ∙е-0,05/ 0,055=1242,72 А
t=0,1с Iам4=1,41∙2154,6 ∙е-0,1/ 0,055=940,66 А
Ударный ток КЗ М4:
Iум4=1,41∙I’м4∙Ку=1,41∙2154,6 ∙1,82=5527,34 А,
где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.
Расчет токов КЗ от генераторов и системы.
Составим схему замещения с учетом сети и генераторов и места короткого замыкания.
Х54=Х17+Х10+(Х16+Х19)∙Х12/(Х9+Х16+Х12)=3,56+0,3+(11,915+0,043)∙4,4/(11,915+0,043++4,4)=7,28
Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х3, Х4, Х54 в звезду и еще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х55=Х3∙Х54/(Х3+Х4+Х54)= 0,368∙7,28/(0,368+0,368+7,28) =0,334;
Х56=Х23+Х3∙Х4/(Х3+Х4+Х54)= 0,516+0,368∙0,368/(0,368+0,368+7,28)
=0,532;
Х57=Х54∙Х4/(Х3+Х4+Х54)= 7,28∙0,368/(0,368+0,368+7,28) =0,334;
Система и генераторы g2 находятся за общим сопротивлением Х55, поэтому преобразуем схему с помощью коэффициента токораспределения:
Хэкв.=Х55+Х56∙Х57/(Х56+Х57)=
0,334+0,532∙0,334/(0,532+0,334)=0,539;
Хс=Х13∙Хэкв/(Х13+Хэкв)= 0,278∙0,539/(0,278+0,539)=0,183;
Определяем коэффициенты С1, С2 :
С1=Хэкв./Х56=0,539/0,532=1,013
С2=Хэкв./Х57=0,539/0,334=1,613
В результате получим схему замещения.
Х58=Хс/С1=0,183/1,013=0,182
Х59=Хс/С2=0,183/1,613=0,114.
Найдем токи от G1 и G2.
Расчет ведем по расчетным кривым:
Храсч.g1=Х13∙Sнг/Sб=0,278∙20/100=0,056
Храсч.g2=Х59∙Sнг/Sб=0,114∙20/100=0,028
Сверхпереходный ток генераторов G1 и G2 в о. е.:
I’g1= E’g1/Храсч.g1=1,08/0,056=19,28
I’g2= E’g2/Храсч.g2=1,08/0,028=38,57
Сверхпереходный ток генератора G1 :
Ig1= I’g1∙I’gном= I’g1∙Sнg/(1,73∙Uнg)= 19,28∙20000/(1,73∙6,3)=35379А
По расчетным кривым:
Для t=0,02с I’tg=0,99
t=0,05с I’tg=0,98
t=0,1с I’tg=0,97
Iпg= I’tg∙Ig1
t=0,02с Iпg1=0,99∙35379=35025,59 А
t=0,05с Iпg1=0,98∙35379=34671,42 А
t=0,1с Iпg1=0,97∙35379=34317,36 А
Iуг1=1,41∙Ig1∙Ку=1,41∙35379∙1,8=87098,14 А
Сверхпереходный ток генератора G2 :
Ig2= I’g2∙I’gном= I’g2∙Sнg/(1,73∙Uнg)= 38,57∙20000/(1,73∙6,3)=70777А
t=0,02с Iпg1=0,99∙70777=70069,65 А
t=0,05с Iпg1=0,98∙70777=69361,12 А
t=0,1с Iпg1=0,97∙70777=68653,19 А
Iуг2=1,41∙Ig2∙Ку=1,41∙70777∙1,8=179632 А
Найдем токи от системы.
Храсч.с=Х58∙Sнс/Sб=0,182∙67,3/100=0,122
Сверхпереходный ток КЗ от системы в о. е.:
I’с= E’с/Храсч.g1=1,08/0,122=8,85
Сверхпереходный ток от системы:
Iс= I’с∙I’сном= I’с∙Sнс/(1,73∙Uнс)= 8,85∙67300/(1,73∙110)=3129,82 А
Для t=0,02с I’tс=0,99
t=0,05с I’tс=0,97
t=0,1с I’tс=0,95
Iпс= I’tс∙Iс
t=0,02с Iпс=0,99∙3129,82 =3098,52 А
t=0,05с Iпс=0,97∙3129,82 =3035,95 А
t=0,1с Iпс=0,95∙3129,82 =2972,55 А
Iус=1,41∙Iс∙Ку=1,41∙3129,82 ∙1,8=7941,4 А
1.4 Расчет параметров режима несимметричного однофазного КЗ
Составляется схема замещения прямой последовательности и обратной. Данные схемы замещения значительно упрощаются, так как подпитывающий эффект нагрузки при однофазном КЗ намного меньше, следовательно в данной схеме замещения учитываются только двигатели достаточно большой мощности непосредственно подключенные к точке КЗ (М1, М2, М5, М9, М10). ЭДС генераторов всех ветвей принимаем равной нулю.
При определении напряжения Uк1а0, в случае двухфазного КЗ, необходимо учесть, что в системах с заземленной нейтралью (Х0рез. имеет конечное значение) Uк1а0 при Iк1а0=0 равно нулю, а в системах с изолированной нейтралью (Х0рез.=∞) Uк1а0=-∞; следовательно, составляется схема замещения только для прямой и обратной последовательностей.
Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х7, Х10, Х12 в звезду и еще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х60=(Х19+Х16) ∙Х12/(Х16+Х19+Х12)+Х4=(0,043+11,915) ∙4,4/(11,915+0,043+4,4)=3,21
Х61=Х11∙Х20/(Х11+Х20)=11,813∙9,78/(11,813+9,78)=5,502 Ер10=Х61∙(Ем9/Х11+Ем10/Х20)=5,502∙(1,1/11,813+1,1/9,78)=1,114;
Преобразуем звезды, состоящие из сопротивлений Х23, Х3, Х60 и Х30, Х31, Х32 в треугольники и упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х62=(Х30+Х31+Х32)/Х32=(3,27+0,744+0,01)/ 0,01=401,4;
Х63=(Х30+Х31+Х32)/Х31=(3,27+0,744+0,01)/ 0,744=5,39;
Х64=(Х30+Х31+Х32)/Х30=(3,27+0,744+0,01)/ 3,27=1,227;
Х65=(Х3+Х23+Х60)/Х23=(0,368+0,516+3,21)/ 0,516=7,66;
Х66=(Х3+Х23+Х60)/Х60=(0,368+0,516+3,21)/ 3,21=1,28;
Х67=(Х3+Х23+Х60)/Х3=(0,368+0,516+3,21)/ 0,368=11,14;
Упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.
Х68=Х62∙Х66/(Х62+Х66)= 401,4∙1,28/(401,4+1,28)=1,272;
Х69=Х63∙Х65/(Х63+Х65)= 5,39∙7,66/(5,39+7,66)=3,175;
Х70=Х64∙Х67∙Х61/(Х64∙Х67+Х64∙Х61+Х67∙Х61)=
1,227∙11,14∙5,502/(1,227∙11,14+1,227∙5,502+
+11,14∙5,502)=0,922;
Хэкв=Х6+(Х69+Х70)∙Х68/(Х69+Х70+Х68)=21,03+(3,175+0,922)∙1,272/(3,175+0,922+1,272)=22,2;
Так как, приняв ток в месте короткого замыкания за единицу, получим, что Е=22,2, тогда
U5-1=I1∙X6-Е=1∙21,03-22,2= -1,18
I3= -U5-1/X68=1,18/1,272=0,931
I2= -U5-1/(X69+Х70)= 1,18/(3,175+0,922)= 0,287
U5-4=U5-1+I2∙X69= -1,18+0,287∙3,175= -0,268
U4-1= -I2∙X69= -0,287∙3,175= -0,911
I4= -U5-1/X62= 1,18/401,4= 0,003
I5= -U4-1/X63= 0,911/5,39= 0,169
I6=-U5-4/X64=0,268/1,227=0,218
I7=I5-I6=0,169-0,218= -0,049
I8= -U5-4/X61=0,218/5,502=0,039
I9= -U4-1/X65= 0,911/7,66= 0,118
I10=I7-I8=-0,049-0,039= -0,088
I11= -U5-4/X67=0,268/11,14=0,0024
I12= -U5-1/X66= 1,18/1,28= 0,88
I13=I5+I4=0,169+0,004=0,003
I14=I4+I6=0,004+0,218= 0,221
I15=I9+I12=0,118+0,88=0,998
I16=I10+I15=-0,088+0,998=0,91
Тогда
Х71=Е/I1=22,2/1=22,2
Х72=Е/I14=22,2/0,221=100,45,
Х73=Е/I8=22,2/0,039=569,23,
Х74=Е/I16=22,2/0,91=24,39,
Граничные условия
Iк2а0=0
Iк2в0=-Iк2с0
Uк2в=-Uк2с
Граничные условия через симметричные составляющие:
Iка=Iка1+Iка2+Iка0=0
Iкв+Iкс=(а+а)∙Iка1+(а+а)∙Iка2+2∙Iка0=0
Uкв-Uкс=(а-а)∙Uка1+(а-а)∙Uка2=0
Хэкв.= Х72∙Х73∙Х74/(Х72∙Х73+Х72∙Х74+Х73∙Х74)=
100,45∙569,23∙24,39/(100,45∙569,23+
+100,45∙24,39+569,23∙24,39)=19,04;
Ер11=Хэкв∙(Ер2/Х72+Ер10/Х73+Ес/Х74)=
19,04∙(1,28/100,45+1,114/569,23+1,08/24,39)=0,919;
После преобразования получаем упрощенную схему замещения:
Хрез.=Хэкв.∙Х11/(Хэкв.+Х71)= 0,919∙11,813/(0,919+22,2)=0,
Ер=Хрез.∙(Ер11/Хэкв.+Ем5/Х71)= 0,47∙(0,919/0,47+0,9/22,2)=0,921.
Х=Хрез.∙Uб/Sб=0,47∙6,3²/100=0,186 Ом
Хрез.1=Хрез.2=0,186 Ом
Определяем токи и напряжения отдельных последовательностей фазы А:
Iк2а1=Iб∙Ер/(Хрез.1+Хрез.2)=9,165∙0,736/(0,186 +0,186)=18,13 кА;
Iк2а2=-Iк2а1=-18,13 кА;
Iк2а0=0 кА;
Uк2а1= Хрез.1∙Iк2а1=0,186 ∙18,13 =3,37 кВ;
Uк2а2=Uк2а1=3,37 кВ;
Uк2а0=0
С учетом значений последовательностей определяем токи и напряжения фаз:
Iк2а=0 кА;
Iк2в=-1,73∙Iк2а1=-j31,36 кА;
Iк2с=-Iк2в= j31,36 кА;
Uк2а=2∙Хрез.2∙Iк2а1=2∙0,186 ∙18,13 =6,744 кВ;
Uк2в=-Uк2а1=-6,744 кВ;
Uк2с=-Uк2а1=-6,744 кВ.
2. Электромеханические переходные процессы
2.1 Расчет статической устойчивости
Расчет результирующего сопротивления: Хрез.= 0,186.
Расчет активной мощности потребителей:
Р0=Рн1+Рм1+Рм2+Рм5+Рм9+Рн3+Рм3+Рм4+Рн2+Рм10+Рн4=3000/0,9+
2000+2000+2500+
1600+2000/0,9+4500+2000+1000/0,9+1600+2000/0,9=25,1 МВт
Р0=Р0/Рб=Р0/(Sб∙cosφ)= 25,1 /(100∙0,9)=0,278
Расчет активной мощности передаваемой генератором системы:
Р=Еq∙Uc∙sinφ/Xрез, где Еq=1,08
Pi=Eq∙Uc∙sinб/ Хрез=1,08∙1∙sinб/0,186=4,32∙sinб
Расчет коэффициента запаса:
Кз=(Рмах-Ро)/Ро=(4,32-0,278)/0,278=11,94%
Так как коэффициент запаса равен 11,94%, то из этого следует, что система является статически неустойчивой. Устойчивой считается система с КЗ не менее 15 % в нормальном режиме и не менее 5% в послеаварийном.
2.2 Расчет динамической устойчивости
Расчет остаточного напряжения системы:
Uост=Хlr2∙Iкз3=0,173 ∙410,853 =70,935 кВ;
Uост=72,986/6,3=11,258
Pii=E∙Uост∙sinб/Хрез=1,08∙11,258∙sinб/0,186=65,36sinб
Расчет углов бо,бкр:
бо=arcsin(Po/PImax)=arcsin(0,278/65,36)=1,24 ; бкр=180-бо=180-1,4=178,6
Из значений бо и бкр следует, что система также является и динамически неустойчивой.
Страницы: 1, 2
