Споры о биполяронной сверхпроводимости в ВТСП Электрон-фононное взаимодействие проявляет себя по-разному: от сравнительно слабой перенормировки массы носителей заряда (в металлах) до формирования почти локализованных квазичастиц (в ионных кристаллах и оксидах). Такие квазичастицы называют поляронами малого радиуса. Концепция полярона восходит еще к работам Ландау начала 30-х годов. Полярон образуется вследствие сильного взаимодействия электрона с акустическим или локальным фононом (то есть с искажением кристаллической решетки, локализованным на расстоянии порядка размера одной элементарной ячейки).
Для того чтобы объяснить некоторые необычные свойства халькогенидов, Ф.Андерсон в 1975 году ввел понятие биполярона малого радиуса [1]: квазичастицы, представляющей собой два электрона, локализованных в непосредственной близости друг от друга. Причиной образования биполярона является (как и для полярона) сильное локальное искажение решетки электронами. Значительный вклад в науку о биполяронах внес известный французский физик Б.Чакраверти, который сначала в рамках биполяронной теории объяснил ряд необычных свойств оксида Ti4-xVxO7 [2], а затем показал, что при увеличении константы электрон-фононного взаимодействия основное состояние системы большого числа электронов непрерывным образом эволюционирует от сверхпроводящего состояния типа БКШ к диэлектрическому состоянию, в котором куперовские пары локализованы в форме массивных биполяронов.
Хотя открытие высокотемпературной сверхпроводимости Дж.Беднорцем и К.Мюллером в 1986 году обязано отчасти "поляронной идеологии" (два упомянутых нобелевских лауреата полагали, что медно-оксидные соединения могут иметь высокую критическую температуру Tc вследствие наличия в них поляронов), в те годы вопрос о бозе-эйнштейновской конденсации биполяронов как причины высокотемпературной сверхпроводимости всерьез не рассматривался. Однако еще в 1981 году А.Александров и Д.Раннингер опубликовали статью [4], где выдвинули идею, что биполяроны малого радиуса могут рассматриваться как подвижные бозоны, которые могут переходить в сверхтекучее состояние, то есть образовывать бозе-конденсат. В то время эта работа считалась методической. Но несколько лет спустя один из ее авторов (А.Александров) и известный английский теоретик Н.Мотт на полном серьезе заявили, что высокотемпературная сверхпроводимость есть не что иное как бозе-конденсация биполяронов малого радиуса [5,6]. В пользу такого сценария сверхпроводимости ВТСП свидетельствовала, по их мнению, низкая (~ 1021 см-3) концентрация носителей заряда и малая (~ нескольких нанометров) длина когерентности.
Такое "обобщение" теории биполяронной сверхпроводимости на ВТСП вызвало резкое возражение со стороны Б.Чакраверти (одного из основоположников теории биполяронов [2,3]) и Д.Раннингера (соавтора А.Александрова по работе [4], с которой все начиналось). Их аргументы приведены в недавно опубликованной работе [7] (отметим, что "терпели" они довольно долго - несколько лет). Этих аргументов несколько, но все они имеют одинаковую суть: если мы берем экспериментальное (для ВТСП) значение какой-то физической величины A и подставляем его в одну из формул теории сверхпроводимости биполяронов, то для другой величины (назовем ее B) мы получаем значение, которое примерно на порядок отличается от экспериментального. Если мы теперь возьмем другую формулу этой теории, связывающую B не с A, а, скажем, с величиной C, то мы получим другое значение B (иными словами, в теории отсутствует "внутреннее согласование"), причем оно опять же будет далеко от экспериментального. Наиболее наглядно это проявляется при определении эффективной массы носителей m* по экспериментальным значениям Tc, с одной стороны, и глубине проникновения магнитного поля, с другой. Кроме того, условие формирования биполяронов настолько жесткое (а конкретно - требует такой большой величины m*), что максимально возможная температура сверхпроводящего перехода (бозе-конденсации биполяронов) оказывается крайне низкой - в лучшем случае 10-2 К, что, конечно, слишком мало для объяснения высокотемпературной сверхпроводимости.
Итак, согласно работе [7], бозе-конденсация биполяронов как причина сверхпроводимости ВТСП исключается. Но авторы [7] пошли дальше. Они поставили вопрос так: согласуется ли теория бозе-конденсации локальных электронных пар (какова бы ни была физическая причина их образования) с экспериментальными данными для ВТСП? Ответ оказался отрицательным: нет, не согласуется. Дело в том, что один "когерентный объем" в ВТСП включает, согласно разным оценкам, от 6 до 10 носителей заряда, тогда как теория бозе-эйнштейновской конденсации локальных пар работает, если расстояние между парами больше длины когерентности. В противном случае само понятие локальных пар теряет смысл, так как взаимодействие ("перекрытие" по терминологии авторов [7]) между электронами разных "пар" сравнимо с взаимодействием электронов в одной отдельной "паре".
Не выдерживают критики, как утверждается в [7], и попытки привлечь локальные пары для объяснения псевдощели, наблюдаемой в ВТСП при T>Tc. При этом сторонники локальных пар полагают, что величина псевдощели, наблюдаемой в некоторых областях зоны Бриллюэна методом фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES), есть не что иное как энергия распада локальной пары на два электрона (или биполярона на два полярона). Такая интерпретация полностью противоречит эксперименту, ибо ARPES свидетельствует о сильной зависимости псевдощели от квазиимпульса. Но если бы псевдощель появлялась из-за распада локальных пар, то ее величина (равная энергии связи электронов в одной паре) не зависела бы от импульса. Более того, сейчас уже можно считать доказанным наличие в ВТСП четко определенной поверхности Ферми (на которой и образуется псевдощель), а локальные пары, будучи бозонами, не имеют поверхности Ферми.
Следует отметить, что статья [7] написана в исключительно "живом" стиле, более характерном для популярного журнала, нежели для "сухих" Physical Review Letters. Процитируем ее заключительный абзац, стараясь при переводе быть по возможности ближе к оригиналу: "В этом сообщении мы позаботились о том, чтобы раз и навсегда показать, что сценарий биполяронной сверхпроводимости ВТСП не удовлетворяет экспериментальным ограничениям и является теоретически противоречивым. Хотя бозе-эйнштейновская конденсация сильно связанных электронных пар в принципе возможна, в отношении ВТСП экспериментальные ограничения таковы, что этот сценарий не реализуется. Что касается вопроса о том, могут ли биполяроны играть роль в формировании бозонных квазичастиц и их конденсации, мы исключаем такую возможность. Как однажды заметил Aldous Huxley, трагедия прекрасных теорий заключается в том, что они часто разрушаются безобразными фактами. К этому стоит добавить, что трагедия не столь прекрасных теорий состоит в том, что они даже не могут быть разрушены: подобно персонажам мультипликационных фильмов, они продолжают наслаждаться своим прелестным существованием, пока не кончится пленка."
Ответ А.Александрова не заставил себя долго ждать (к сожалению, к нему не смог присоединиться недавно ушедший из жизни Н.Мотт). Буквально в день выхода в свет номера Physical Review Letters со статьей [7] А.Александров поместил "comment" к ней в лос-аламосовском банке электронных препринтов [8]. Он утверждал, что возражения авторов [7] против биполяронной сверхпроводимости ВТСП "есть результат неправильного приближения для энергетического спектра биполяронов и неправильного применения теории биполяронов".
Используя развитую им недавно двухзонную модель, А.Александров получил формулу для Tc, которая свободна от подгоночных параметров и включает в себя, кроме фундаментальных констант, концентрацию носителей n и глубины проникновения магнитного поля l ab и l c вдоль взаимно перпендикулярных кристаллографических направлений. При подстановке в эту формулу экспериментальных (для Y-123) значений n, l ab и l c получается Tc » 100 K, что говорит о самосогласованности биполяронного подхода и свидетельствует, по мнению А.Александрова, о том, что ВТСП находятся в режиме бозе-эйнштейновской конденсации.
А.Александров также подчеркнул, что он с Н.Моттом неоднократно отмечали, что биполяроны малого радиуса в медно-оксидных купратах представляют собой не “onsite”, а ”intersite” образования. Это является следствием неэкранированного электрон-фононного взаимодействия и очень существенно, поскольку именно для “onsite“ биполяронов авторы [7] дают оценку эффективной массы биполярона, завышенную на два порядка по сравнению с экспериментом.
Кроме того, А.Александров отметил, что длина когерентности в заряженном бозе-газе, о которой идет речь в [7], не имеет ничего общего с размером бозона. Она, в частности, может быть такой же большой, как и в БКШ-сверхпроводнике. Следовательно, приводимые в [7] аргументы неверны. Неправильным считает А.Александров и утверждение авторов [7] о “бездисперсионности” фотоэмиссионной спектральной функции биполяронного соединения, поскольку дырка (которая образуется при фотостимулированном разрыве биполярона и испускании электрона) движется в поляронной зоне, обладающей дисперсией (что и “видит” ARPES).
К основным же экспериментальным аргументам в пользу биполяронной сверхпроводимости ВТСП А.Александров причисляет поведение Hc2 и удельной теплоемкости в окрестности сверхпроводящего перехода. Он делает вывод, что нет однозначных экспериментальных свидетельств против биполяронной теории. Свой комментарий А.Александров закончил так: "Ясно, однако, что любая теория, прекрасна она или нет, не может быть разрушена “безобразными” артефактами, подобными тем, что приведены в [7]".
О том, что произошло после этого "обмена любезностями", рассказал P.Rodgers в заметке [9]. Ниже дано ее краткое изложение.
В одном из интервью А.Александров назвал последний (цитированный выше) абзац статьи [7] "нездоровым и немотивированным" и отметил, что такого же мнения придерживаются многие другие физики. На это Д.Раннингер возразил, что упомянутый абзац был добавлен к статье [7] "для того, чтобы успокоить ситуацию", а не с провокационными целями. Реакция "ВТСП-сообщества" на работу [7] оказалась неоднозначной. Например, А.Абрикосов написал Д.Раннингеру письмо, в котором были такие слова: "Я получил удовольствие от чтения вашей статьи про биполяронную сверхпроводимость. Я полностью согласен с ней и оценил два последних предложения". В то же время А.Бишоп назвал тон статьи [7] "бесполезно полемическим". "Я мог бы заметить в том же духе", - сказал А.Бишоп, - "что красота находится в глазах зрителя. В создавшейся же ситуации есть несколько зрителей".
В качестве эпиграфа к своей "обобщающей" заметке [9] P.Rodgers выбрал высказывание Д.Раннингера: "Мир теорий ВТСП - очень деликатный, с большим количеством плохой крови и рукопашного боя". Важно, что физики бранятся только… в поисках истины.
По материалам следующих публикаций:
P.W.Anderson, Phys. Rev. Lett., 1975, 34, p.953
B.K.Chakraverty et al., Phys. Rev. B, 1978, 17, p.3780
B.K.Chakraverty, J. Phys. (Paris) Lett., 1979, 40, L-99
A.S.Alexandrov and J.Ranninger, Phys. Rev. B, 1981, 23, p.1796
N.F.Mott, Physica C, 1993, 205, p.191
A.S.Alexandrov and N.F.Mott, "High Temperature Superconductors and Other Superfluids", London, 1994
B.K.Chakraverty, J.Ranninger, D.Feinberg, Phys. Rev. Lett., 1998, 81, p.433
A.S.Alexandrov, cond-mat/9807185
P.Rodgers, Science, 1998, 281, p.1427
Квантово-классический металл В основе современных представлений о свойствах металлов лежит теория ферми-жидкости Ландау. Согласно этой теории, существует взаимно однозначное соответствие между основным и низколежащими возбужденными состояниями системы взаимодействующих электронов (то есть ферми-жидкости) и соответствующими состояниями системы невзаимодействующих электронов (то есть ферми-газа). При наличии сколь угодно сильного взаимодействия между образующими ферми-жидкость частицами оказывается, что взаимодействие между квазичастицами (элементарными возбуждениями над основным состоянием) является очень слабым в меру малости энергии этих возбуждений e : Интенсивность рассеяния квазичастиц друг на друге (то есть их обратное время жизни) пропорциональна e 2, то есть становится меньше e при достаточно малых e.
Теория ферми-жидкости применима к системам с размерностью два и более. В одномерных системах она не работает, и поиск такого типа систем был предметом интенсивных исследований. Но ведь образцы и материалы, которые исследуются экспериментально, не могут быть "чисто" одномерными! Они "в лучшем случае" сильно анизотропны, и поэтому одномерные модели, строго говоря, неприменимы к описанию их свойств. Ведь необходимо учитывать, по крайней мере, взаимодействие между "одномерными компонентами" таких образцов. А это взаимодействие может приводить к "восстановлению" ферми-жидкостных характеристик. Другими словами, надо еще доказать, что в реальных (а не модельных) и, вообще говоря, объемных образцах возможно нарушение теории ферми-жидкости.
Такое доказательство представлено в работе [D.G.Clarke et al., Science 279 (1998) 2071] сотрудников Joseph Henry Laboratories of Physics, Princeton University. Они исследовали влияние сильного магнитного поля на органический проводник (TMTSF)2PF6. Это соединение обладает очень сильной анизотропией электросопротивления (1:100:100000) при комнатной температуре. При нормальном давлении оно является диэлектриком с волной спиновой плотности, а при P>6кбар становится сверхпроводником с Tc» 1К. Увеличение магнитного поля до H>H*» 7Тл приводит не только к исчезновению сверхпроводимости, но и к полной потери когерентности в движении электронов перпендикулярно проводящим кристаллографическим слоям, тогда как когерентность сохраняется в каждом отдельно взятом слое. Это состояние не является ферми-жидкостным. Авторы назвали его "квантово-классическим металлом", который характеризуется квантовым характером переноса заряда в слоях и классическим - перпендикулярно слоям. Поскольку величина H* уменьшается с ростом P, то не исключено, что такое состояние может реализоваться и в отсутствие магнитного поля, но при очень высоких давлениях.
Изменение симметрии параметра порядка ВТСП при допировании Любопытные результаты получены при исследовании ВТСП Bi2Sr2CaCu2O8+d с различным содержанием кислорода методом фотоэмиссионной спектроскопии (ARPES). Нули параметра сверхпроводящего порядка D , которые присутствуют в “оптимально допированных” образцах с максимальной Tc, отсутствуют в образцах с “избыточным допированием” (overdoped). Это довольно удивительно еще и потому, что электронная зонная структура обоих типов образцов практически одинакова. Полученные данные противоречат гипотезе о “чистой” dx2-y2-симметрии D . По-видимому, D является двухкомпонентной (по крайней мере) величиной, причем “удельный вес” каждой компоненты изменяется при допировании.
(По материалам “High-Tc Update”).
R.Gatt et al., “Superconducting Gap Symmetry and Doping in Bi2Sr2CaCu2O8+x“, preprint.
I.Vobornik et al., “Electronic Structure of Overdoped Bi2Sr2CaCu2O8+x“, preprint.
(тексты обоих препринтов могут быть получены по запросу у M.Onellion; e-mail: onellion@comb.physics.wisc.edu).
Сверхпроводниковый накопитель для комфортного бомоубежища от Intermagnetics Intermagnetics General Corp. поставила и установила сверхпроводящую магнитную накопительную систему мощностью 6МДж (6MJ microSMES) на базе ВВС США в Tyndall (Florida). Cистема IPQ-750TM включает также рефрижератор (сryocooler), ВТСП токовводы, мощную электронику с коммерческой системой бесперебойного питания (UPS). Накопитель интегрирован в автономный комплекс передвижного бомбоубежища (“Mobile/Relo-catable Shelter”) и рассчитан на бесперебойную работу в течение 24 часов в сутки. Компактное бомбоубежище имеет размеры 16 x 2.8 x 2.8м3.
ВВС США является лидером в продвижении накопителей в военную технику. На сегодня, кроме Intermagnetics, коммерческие накопители изготавливает и устанавливает American Superconductor.
"Разрушение" поверхности Ферми в высокотемпературных сверхпроводниках с низким уровнем допирования Электроны являются фермионами, поэтому ни одно квантовое состояние не может быть занято сразу двумя электронами (принцип Паули). Это, собственно, и приводит к разнообразию свойств индивидуальных атомов в Периодической Таблице. Что касается больших атомных систем, то именно в силу принципа Паули электроны не "сваливаются" в одно состояние с минимальной энергией, а однородно распределяются по импульсному пространству, занимая состояния с энергиями, не превышающими некоторую минимальную энергию, которая называется энергией Ферми. Таким образом, электроны как бы формируют в импульсном пространстве (в периодических системах - в зоне Бриллюэна) некое подобие "капли". Энергия электронных состояний на поверхности этой "капли" (поверхности Ферми) равна энергии Ферми. Деформация и колебания поверхности Ферми определяют коллективные свойства металлов.
ВТСП, открытые 12 лет назад, представляют собой качественно новый тип металлов: перемещение электронов в ВТСП ограничено проводящими слоями CuO2; в направлении, перпендикулярном этим слоям, проводимость очень низкая, а зона Бриллюэна является практически двумерной. Многие необычные свойства ВТСП проистекают, по-видимому, из коррелированного движения электронной жидкости в пределах слоев CuO2. Специфические особенности этого движения формируются при температуре, превышающей температуру сверхпроводящего перехода Tc, и "оставляют свои следы" на поверхности Ферми.
Единственный, известный на сегодня надежный способ экспериментального определения параметров поверхности Ферми в ВТСП - это фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением. Когда высокоэнергетичный фотон рассеивается на исследуемом образце, он "выселяет" электрон из занятого им состояния, в результате чего в электронной жидкости образуется "дырка". Анализ интенсивности выбитых электронов дает информацию об изначальном распределении электронов по энергии и импульсу. Этим методом было установлено, что в ВТСП с оптимальным уровнем допирования (то есть с такой концентрацией носителей заряда, при которой Tc конкретной системы максимальна) двумерная поверхность Ферми имеет форму квадрата со скругленными краями [1,2].
По-другому обстоят дела в “underdoped” ВТСП, где уровень допирования (концентрация носителей) ниже оптимальной величины. Если при температуре выше некоторой температуры T*>Tc также наблюдается "квадратоподобная" поверхность Ферми, то понижение температуры ниже T* ведет к появлению в плотности электронных состояний на уровне Ферми так называемой "псевдощели", то есть, число электронов на поверхности Ферми резко уменьшается. При дальнейшем охлаждении образца до Tc происходит переход в сверхпроводящее состояние, то еcть на поверхности Ферми возникает не псевдо-, а сверхпроводящая щель. Пока не понятно, связано ли наличие псевдощели со сверхпроводящими корреляциями электронов, которые развиваются еще в нормальном состоянии, или же псевдощель имеет другое происхождение (например, она может быть обусловлена спиновыми корреляциями в соседних слоях CuO2).
Страницы: 1, 2, 3, 4
