Следовательно, полное число ударов молекул о поршень равно числу этих молекул:
∆N = n ∆V = n S vx∆t
n – концентрация частиц (число частиц в единице объема)
½ - множитель введен так как их всех молекул лишь половина движется в положительном направлении оси Х.
p = Þ p = = n ma
Вследствие хаотического теплового движения молекул их направления движения равновероятны и средние квадраты скоростей по осям равны:
v2 = vx2+ vy2 +vz2 Þ
Скорости молекул беспорядочно меняются, но средний квадрат скорости вполне определенная величина.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:
p = n ma = n ma
где как было показано выше
Основное уравнение МКТ позволяет вычислить давление газа, если известны масса молекулы, среднее значение квадрата скорости и концентрация молекул.
Макроскопическая величина p с помощью модели идеального газа определяется через микроскопические параметры (массу молекул, концентрацию молекул и средний квадрат скорости их хаотического движения)
Еще одна форма записи основного уравнения молекулярно-кинетической теории:
Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.
p = n maÞ p = n
где - средняя кинетическая энергия молекул
Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.
Концентрация частиц характеризует число ударов молекул о поршень, а средняя кинетическая энергия молекул определяет интенсивность одного удара
Закон Дальтона:
Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов.
Если газ состоит из смеси газов, то молекулы каждого газа ударяют о поршень независимо друг от друга. В соответствии с принципом суперпозиции сил давление газов, составляющих смесь (парциальные давления), суммируются.
Определение температуры как меры кинетической энергии. Формула
Постоянная Больцмана, ее смысл и единицы измерения
Абсолютный нуль температуры и энергия молекул при нем
Скорость теплового движения молекул
Молярная газовая постоянная. Смысл и единицы измерения
Средняя квадратичная скорость молекул
Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел (p, V, t) называют макроскопическими параметрами.
Объем и давление являются механическими величинами, описывающими состояние газа. Температура описывает внутреннее состояние газа.
Основное уравнение МКТ(см.выше) для идеального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопического параметра – давления – с такими микроскопическими параметрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул. Но, измерив только давление, мы не можем узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул в отдельности, ни их концентрацию. Следовательно, для нахождения микроскопических параметров газа нужны измерения еще какой-то физической величины, связанной со средней кинетической энергией молекул.
Такой величиной является температура.
В результате большого числа столкновений между молекулами газа устанавливается стационарное равновесное состояние – состояние, при котором число молекул в заданном интервале скоростей остается постоянным.
Любое макроскопическое тело или группа макроскопических тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в состояние теплового равновесия.
Тепловое равновесие – это такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.
Это означает, что в системе не меняются объем и давление, не происходит теплообмен, отсутствуют взаимные превращения веществ.
Микроскопические процессы не прекращаются и в состоянии теплового равновесия.
Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.
При одинаковых температурах двух тел между ними не происходит теплообмена.
Разность температур тел указывает на направление теплообмена между ними.
Температура — скалярная физическая величина, описывающая состояние термодинамического равновесия (состояния, при котором не происходит изменения микроскопических параметров).
Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого за нулевое, как молекулярно-кинетическая величина характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией.
Для измерения температуры можно воспользоваться изменением любой макроскопической величины в зависимости от температуры: объема, давления, электрического сопротивления и т.д.
Чаще всего на практике используют зависимость объема жидкости (ртути или спирта) от температуры.
При градуировке термометра обычно за начало отсчета (0) принимают температуру тающего льда; второй постоянной точкой (100) считают температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении (шкала Цельсия).
Так как различные жидкости расширяются при нагревании неодинаково, то установленная таким образом шкала будет до некоторой степени зависеть от свойств данной жидкости.
Конечно, 0 и 100°С будут совпадать у всех термометров, но 50°С совпадать не будут.
В отличие от жидкостей все разреженные газы расширяются при нагревании одинаково и одинаково меняют свое давление при изменении температуры. Поэтому в физике для установления рациональной температурной шкалы используют изменение давления определенного количества разреженного газа при постоянном объеме или изменение объема газа при постоянном давлении.
Такую шкалу иногда называют идеальной газовой шкалой температур.
При тепловом равновесии средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул всех газов одинакова. Давление прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул: p = n
При тепловом равновесии, если давление газа данной массы и его объем фиксированы, средняя кинетическая энергия молекул газа должна иметь строго определенное значение, как и температура.
Т.к. концентрация молекул в объеме газа n = , то p = или = .
Обозначим = Θ.
Величина Θ растет с повышением температуры и ни от чего, кроме температуры не зависит.
Следовательно, ее можно считать естественной мерой температуры.
Отношение произведения давления газа на его объем к числу молекул при одинаковой температуре одинаково практически для всех разряженных газов (близких по свойствам к идеальному газу):
= Θ ≈ const
При высоких давлениях соотношение нарушается.
Можно считать величину Θ прямо пропорциональной температуре Т (что подтверждается опытами):
Θ = kT Þ = kT
Определенная таким образом температура называется абсолютной.
На основании формулы вводится температурная шкала не зависящая от характера вещества, используемого для измерения температуры.
Важнейшим макроскопическим параметром, характеризующим стационарное равновесное состояние любого тела, является температура.
Температура – мера средней кинетической энергии хаотического поступательного движения молекул. тела.
Из основного уравнения МКТ в форме = и определения температуры в форме = kT следует важнейшее следствие :
Абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул.
Средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул пропорциональна термодинамической (или абсолютной температуре):
= , = kT Þ = kT Þ == kT
Чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы.
k = 1,38*10-23 Дж/К – постоянная Больцмана
Постоянная Больцмана является коэффициентом, переводящим температуру из градусной меры (К) в энергетическую (Дж) и обратно.
Единица термодинамической температуры – К (Кельвин)
1 К = 1оС
Кинетическая энергия не может быть отрицательной. Следовательно не может быть отрицательной и термодинамическая температура. Она обращается в нуль, когда кинетическая энергия молекул становится равной нулю.
Абсолютный нуль (0К) – температура, при которой должно прекратиться движение молекул.
Для оценки скорости теплового движения молекул в газе рассчитаем средний квадрат скорости:
== kT Þ = = =
Произведение kNa = R = 8,31 Дж/(моль*К) называется молярной газовой постоянной
Средняя квадратичная скорость молекул:
vср.кв. = =
Эта скорость близка по значению к средней и наиболее вероятной скорости и дает представление о скорости теплового движения молекул в идеальном газе.
При одинаковой температуре скорость теплового движения молекул газа тем выше, чем ниже его М. (При 0оС скорость молекул составляет несколько сот м/с)
При одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул всех газов одна и та же:
= kT Þ p = nkT , где n = N/V – концентрация молекул в данном объеме
Отсюда следует закон Авогадро:
в равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое количество молекул.
Шкала Цельсия – опорная точка – температура таяния льда 0оС, температура кипения воды – 100оС
Шкала Кельвина - опорная точка – абсолютный нуль – 0оК (-273,15оС)
tоК = tоС -273
Шкала Фаренгейта – опорная точка – наименьшая температура, которую Фаренгейту удалось получить из смеси воды, льда и морской соли – 0оF , верхняя опорная точка – температура тела человека - 96 оF
УТОЧНИТЬ
(Уравнение состояния идеального газа)
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа(уч.10кл.стр.247-248)
Переход от микроскопических параметров газа к макроскопическим
Постоянная Лошмидта – смысл и единицы измерения
Среднее расстояние между частицами идеального газа
Уравнение состояния идеального газа – Клайперона-Менделеева
Универсальная газовая постоянная
Физический смысл уравнения Клайперона-Менделеева
p = n - основное уравнение МКТ идеального газа
-средняя кинетическая энергия молекул
= = - средний квадрат скорости молекулы
Из вышеперечисленных соотношений получаем:
p = nkT
Это соотношение позволяет по двум известным макроскопическим параметрам (давлению и температуре) оценить микроскопический параметр (концентрацию молекул)
Найдем концентрацию молекул любого идеального газа при нормальных условиях:
- атмосферное давление p =1,01*105 Па
- температура 0оС (или Т = 273оК)
n = ≈ 2,7*1025 м-3
Это значение концентрации молекул идеального газа при нормальных условиях называют
постоянной Лошмидта
На основе зависимости давления газа от концентрации его молекул и температуры можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра: давление, объем и температуру - характеризующие состояние данной массы достаточно разреженного газа. Это уравнение называют уравнением состояния идеального газа.
Первый вариант вывода уравнения состояния идеального газа:
Или второй вариант вывода уравнения состояния идеального газа:
Þ pV = NkT = NkT = (kNA) T = RT
V – объем занимаемый газом
N – число частиц газа в объеме V ( N = NA)
Nma – масса газа
M = maNA – молярная масса (часто обозначают как « μ » )
k – постоянная Больцмана
R = kNA = 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная
Уравнение Клайперона-Менделеева – уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопических параметра (давление, объем и температуру) данной массы газа:
pV = RT
(произведение постоянной Больцмана на число Авогадро)
Уравнение Клайперона-Менделеева справедливо для газа любого химического состава.
От природы газа зависит только его молярная масса.
Состояние данной массы газа однозначно определяется заданием любых из двух параметров (p, V, T)
С помощью уравнения можно описать процессы сжатия, расширения, нагревание и охлаждения идеального газа.
Уравнение Клапейрона:
R = const для данной массы газа, следовательно:
=
Уравнение Клайперона-Менделеева (см.выше уч.10кл.стр.248-251)
Молярная газовая постоянная. Смысл. Единицы измерения
R = kNA = 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая или молярная газовая постоянная
M = maNA – молярная масса
Число Авогадро NА=6,022·1023 - число атомов содержащихся в одном моле –
Моль – количество вещества, в котором содержится столько же атомов и молекул, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.
Фазовый переход из газообразного в жидкое состояние возможен, если средняя потенциальная энергия притяжения молекул превышает их среднюю кинетическую энергию.
Для этого температура газообразного состояния (пара) должна быть ниже некоторой критической температуры.
Критическая температура – максимальная температура, при которой пар можно превратить в жидкость.
Конденсация – явление перехода пара из газообразного состояния в жидкое.
Испарение – парообразование со свободной поверхности жидкости.
При испарении жидкость охлаждается, поэтому для поддержания постоянной температуры к ней нужно подводить количество теплоты, пропорциональное массе испаряющихся молекул
Qп = r m
r – удельная теплота парообразования Дж/кг
Единица количества теплоты Дж (Джоуль)
Количество теплоты, получаемое жидкостью при конденсации, равно количеству теплоты теряемому при ее испарении..
В термодинамическом равновесии число молекул пара, конденсирующихся за определенное время, равно числу молекул, испаряющихся с поверхности жидкости за это же время.
Насыщенный пар – пар, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью.
Давление насыщенного пара при данной температуре – максимальное давление, которое может иметь пар над жидкостью при этой температуре.
Давление насыщенного пара возрастает при увеличении температуры жидкости.
Относительная влажность воздуха – процентное отношение концентрации водяного пара в воздухе к концентрации насыщенного пара при той же температуре.
Кипение – парообразование, происходящее Вов сем объеме жидкости при определенной температуре.
Температура кипения – температура, при которой давление насыщенного пара жидкости внутри пузырька начинает превосходить внешнее давление на жидкость.
Температура кипения жидкости зависит от внешнего давления и остается постоянной в процессе кипения.
Поверхностное натяжение – явление молекулярного давления на жидкость, вызванное притяжением молекул поверхностного слоя в к молекулам внутри жидкости.
Поверхностная энергия – дополнительная энергия молекул поверхностного слоя жидкости.
Сила поверхностного натяжения – сила, направленная по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно участку контура, ограничивающего поверхность, в сторону ее сокращения
Fпов = σ l
l – длина участка поверхностного слоя
σ – поверхностное натяжение Н/м
Единица поверхностного натяжения – Н/м
Смачивание – искривление поверхности жидкости у поверхности твердого тела в результате взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела.
Жидкость смачивает поверхность, если силы притяжения между молекулами жидкости меньше сил притяжения между молекулами жидкости и твердого тела.
Мениск – форма поверхности жидкости вблизи стенок сосуда.
Угол смачивания – угол между плоскостью, касательной к поверхности жидкости и стенкой сосуда.
Капиллярность – явление подъема или опускания жидкости в узких сосудах (капиллярах)
Высота подъема жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу
h =
ρ – плотность жидкости
r – радиус капилляра
Плавление – фазовый переход из кристаллического (твердого) состояния в жидкое.
Плавление происходит при определенной температуре.
Количество теплоты, необходимое для плавления тела
Q = λm
λ – удельная теплота плавления Дж/кг
Кристаллизация – (затвердевание) фазовый переход вещества из жидкого состояния в кристаллическое (твердое)
Кристаллизация происходит в результате охлаждения жидкости при определенной температуре.
При кристаллизации жидкости происходит скачкообразный переход от неупорядоченного расположения частиц (в жидкости) к упорядоченному (в твердом теле)
При кристаллизации жидкости выделяется теплота
Q = - λm
λ – удельная теплота кристаллизации(плавления) Дж/кг
По структуре относительного расположения частиц твердые тела делятся на:
- кристаллические
- аморфные
- композиты
В кристаллическом состоянии существует периодичность в расположении атомов (дальний порядок)
Кристаллическая решетка – пространственная структура в регулярным периодически повторяющимся расположением частиц.
Узел кристаллической решетки – положение равновесия, относительно которого происходят тепловые колебания частиц.
Полиморфизм – существование различных кристаллических структур одного и того же вещества.
Кристаллическое тело может быть монокристаллом и поликристаллом.
Монокристалл – твердое тело, частицы которого образуют единую кристаллическую решетку.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
