Задание 1. Определение зависимости периода колебаний
крутильного маятника от момента инерции груза.
1. Штангенциркулем измерьте диаметр проволоки, а линейкой ее длину.
2. Измерьте длину стержня и, по известной массе, рассчитайте его момент инерции.
3. Укрепите стержень в платформе так, чтобы он располагался горизонтально, а центр его тяжести совпадал с линией подвеса.
4. Сообщите маятнику вращательный импульс так, чтобы он совершал крутильные колебания с небольшой амплитудой. Измерьте суммарное время 5-10 колебаний маятника. Вычислите период колебаний.
5. Проделайте подобные измерения и расчеты с другими телами из набора. Результаты занесите в таблицу 3.1 отчета.
6. Постройте график зависимости T(J) в координатных осях [J,T2].
7. По виду графика сделайте вывод о характере зависимости T(J) для крутильного маятника.
Задание 2. Определение модуля сдвига материала методом крутильных колебаний
1. Используя вычисленный ранее момент инерции стержня и период колебаний по формуле (17) рассчитайте коэффициент упругости кручения f подвеса.
2. По формуле (18) рассчитайте модуль сдвига G материала проволоки.
3. Замените проволоку (материал – по указанию преподавателя) и, проделав необходимые измерения, определите коэффициент упругости кручения f и модуль сдвига G ее материала.
4. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности измерений величин f и G.
5. Сравните полученные значения модуля сдвига с табличными значениями и сделайте вывод о точности проделанных измерений. В выводе следует также проанализировать, какая из измеряемых величин вносит наибольшую погрешность в результат измерения.
Задание 3. Определение моментов инерции тел методом крутильных колебаний
1. Подвесив исследуемое тело (кольцо с указанной на нем массой) к проволоке и известным коэффициентом упругости кручения, измерьте период колебаний.
2. По формуле 15 рассчитайте момент инерции исследуемого тела относительно оси, совпадающей с осью проволоки.
3. Рассчитайте момент инерции кольца по его массе и радиусу относительно этой же оси вращения.
4. Сравните экспериментальный и теоретический результаты.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение гармонических колебаний и приведите примеры.
2. Какие величины характеризуют гармонические колебания?
3. Запишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний.
4. Дайте строгое определение математического маятника и опишите закономерности его колебаний.
5. Какие упражнения были выполнены вами с этим маятником?
6. Дайте строгое определение физического маятника и опишите закономерности его колебаний.
7. Какие упражнения были выполнены вами с физическим маятником?
8. Дайте строгое определение крутильного маятника и опишите закономерности его колебаний.
9. Какие упражнения были выполнены вами с крутильным маятником?
10. Исходя из графика T= f(l) для физического маятника, определите при каком отношении (l/d) период колебаний стержня минимальный.
Отчет о выполнении лабораторной работы № 1
«Изучение колебательного движения»,
выполненной студент …...... курса, …...... Ф. И. …........
группа …. «…»…………. 200…г.
Цель работы: ……………………………………………………………………………………
Часть I. Математический маятник
Задание 1. Проверка влияния массы математического маятника на его период
колебаний
Длина маятника l =…м.
Первоначальное отклонение j =…
Таблица 1.1.
№ п/п
m, кг
N
t,с
T,с
1
2
3
Вывод: …………………………………………………………………………………………….
Задание 2. Изучение зависимости периода колебаний математического маятника
от его длины
Таблица 1.2.
График зависимости T2=f(l)
Обозначения: l = x , T2 = y
xi
yi
=
S =
Коэффициенты: = … , =
Уравнение прямой: (T2) = …×l + …
Вычисление погрешностей измерений
= … , = … , = … .
=…,
Контрольное задание. Определение ускорения свободного падения
k =…. g = 4p2/k=…. g =…±… м/с2 , dg =… %
Выводы: …………………………………………………………………………………………..
Часть II. Физический маятник
Задание 1. Изучение зависимости периода колебаний физического маятника от его
момента инерции и расстояния между осью качаний и центром тяжести
маятника
Таблица 2.1
l , м
t , c
T , c
l2, c2
T2l , c2×м
И т. д.
График зависимости T = f(l). График зависимости T2l =f(l2)
Выводы: ……………………………………………………………………………………………
Контрольное задание. Определение ускорения свободного падения и длины стержня
Задание 2. Определение моментов инерции тел различной формы методом
Форма тела: ………….
Масса тела: m = … ± …. кг
Расстояние от центра тяжести до оси качания: l = … ± … м
Период колебаний тела: Т = …±… с
Измеренный момент инерции тела относительно оси качания: J = … кг×м2
Формула для расчета погрешности измеренного момента инерции и расчет погрешности: ………………………………………………………………………………………………………
Окончательный результат с абсолютной и относительной погрешностью измерения:
J = … ± …. кг× м2 ; dJ = … %
Геометрические размеры тела (с погрешностями измерений): …………………………….
Вычисленный момент инерции тела относительно центра тяжести: J = … кг×м2
Вычисленный момент инерции тела относительно оси качания: J = … кг×м2
Формулы для расчета погрешностей вычисленных моментов инерции и расчет погрешностей: ……………………………………………………………………………………………….
Часть III. Крутильный маятник
Задание 1. Определение зависимости периода колебаний крутильного маятника от
момента инерции груза
Таблица 3.1.
№
стерж.
l,
м
J, кгм2
t,
c
T,
с
T2, с2
4
5
График зависимости T2 =f(J)
Вывод: ……………………………………………………………………………………………..
Материал подвеса: ............
Диаметр проволоки: d = ... ± .... мм = (… ± …)´10-3 м
Длина подвеса: L = ... ± ... см = (… ± …) ´10-2 м
Угловой коэффициент наклона графика: k =(DT)2/DJ = …
Коэффициент упругости кручения проволоки: f = 4p2/k = ….
Модуль сдвига материала проволоки:
G = ... ± ... Н/м2, dG = ... %
Выводы: .....................................................................................................................................…..
Форма тела: ……….
Коэффициент упругости кручения проволоки: f = ….
Измеренный момент инерции тела относительно центра тяжести: J = … кг×м2
Формула для расчета погрешности измеренного момента инерции и расчет погрешностей: ……………………………………………………………………………………………….
Формула для расчета погрешности вычисленного момента инерции и расчет погрешностей: ……………………………………………………………………………………………….
Выводы……………………………………………………………………………………………..
Цель работы
Углубить теоретические представления о механизмах возникновения внутреннего трения. Освоить методы измерения вязкости жидкостей и газов.
1. Теоретическая часть
Макроскопическое движение, возникшее в жидкости или газе под действием внешних сил, постепенно прекращается. Очевидно, что это происходит под действием сил сопротивления, существующих внутри жидкостей и газов. Силы такого внутреннего трения присущи всем реальным жидкостям и газам и составляют основу понятия вязкости.
1.1. Вязкость жидкостей
, (1)
где dv/dz- градиент скорости движения слоев в направлении, перпендикулярном трущимся слоям, S - площади соприкасающихся слоев, h - динамическая вязкость (вязкость) жидкости или газа или коэффициент внутреннего трения. Динамическая вязкость - характеристика данного вещества, численно она равна силе трения, возникающей между двумя слоями этой жидкости площадью по 1 м2 каждый при градиенте скорости, равном 1 м/с на метр. Размерность коэффициента вязкости . В некоторых случаях принято пользоваться так называемой кинематической вязкостью, равной динамической вязкости жидкости, деленной на плотность жидкости .
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
