4. Резонатор
Резонатор является оптической системой, позволяющей сформировать стоячую электромагнитную волну и получить высокую интенсивность излучения, необходимую для эффективного протекания процессов вынужденного излучения возбуждённых частиц рабочего тела лазера, а следовательно, когерентного усиления генерируемой волны. Оптические резонаторы в квантовой электронике не только увеличивают время жизни кванта в системе и вероятность вынужденных переходов, но и так же, как резонансные контуры и волноводы определяют спектральные характеристики излучения.
В длинноволновом диапазоне классической электроники длина волны излучения существенно больше размеров контура и его спектральные характеристики определяются сосредоточенными параметрами электрической цепи. Длинные радиоволны при этом излучаются в пространство практически изотропно. При сокращении длины волны и переход в СВЧ-диапазону для формирования электромагнитной волны используются пустотелые объёмные резонаторы с размерами, сравнимыми с длиной волны. При этом появляется возможность формирования направленных (анизотропных) распределений излучения в пространстве с помощью внешних антенн. В ИК и видимом диапазоне длина волны излучения много меньше размеров резонатора. В этом случае оптический резонатор определяет не только частоту, но и пространственные характеристики излучения.
Простейшим типом резонатора является резонатор Фабри-Перо, состоящий из двух параллельных зеркал, расположенных друг от друга на расстоянии Lp. В технологических лазерах резонатор Фабри-Перо используется крайне редко из-за больших дифракционных потерь. Чаще используются резонаторы с одной или двумя сферическими отражающими поверхностями. Свойства этих резонаторов зависят от знака и величины радиуса их кривизны R, а также от Lp и определяются стабильностью существования в нём электромагнитной волны.
В так называемом устойчивом (стабильном) резонаторе распределение поля воспроизводится идентично при многократных проходах излучения между зеркалами и имеет стационарный характер. В результате попеременного отражения электромагнитных волн от зеркал волна формируется таким образом, что в приближении геометрической оптики не выходит за пределы зеркал в поперечном направлении и выводится из устойчивого резонатора только благодаря частичному пропусканию самих отражающих элементов. В случае отсутствия потерь, излучение могло бы существовать в устойчивом резонаторе бесконечно долго. В неустойчивом (нестабильном) резонаторе световые пучки (или описывающие их электромагнитные волны) в результате последовательных отражений от зеркал перемещаются в поперечном оси резонатора направлении к периферии и покидают его.
Свойства резонаторов и характеристики создаваемых ими пучков можно описывать и в волновом, и в геометрическом приближении. В качестве критерия применимости этих приближений удобно использовать так называемое число Френеля , где a, L – характерные размеры задачи поперёк пучка и вдоль направления его распространения. Условие NF>>1 соответствует применимости геометрического приближения. При NF£1 необходимо учитывать также волновые свойства электромагнитного излучения.
В геометрическом приближении условие устойчивости резонатора имеет вид:. Расстояние между зеркалами Lp в этом выражении всегда положительно, а R1 и R2 положительны только для вогнутых т.е. фокусирующих зеркал и отрицательны для зеркал с выпуклой поверхностью. Для устойчивых резонаторов существует стационарное распределение интенсивности электромагнитного поля. В общем случае интенсивность излучения в устойчивых резонаторах распределена не равномерно по всему объёму резонатора, а сосредоточена внутри области, называемой каустикой (рис.9). Радиусы w1, w2, этой области на зеркалах а также её минимальный радиус w0 в месте перетяжки определяются длиной волны и параметрами резонатора (R1, R2, Lp). Для основного типа колебаний их можно рассчитать с помощью соотношений:
Расстояния L1 L2 от места положения перетяжки до зеркал составляют: .
Наибольшее распространение получил среди устойчивых резонаторов полуконфокальный резонатор, у которого одно зеркало плоское (R2=¥) а второе имеет радиус R1=2LP т.е. его фокус лежит на плоском зеркале. Основное удобство полуконфокального резонатора, определяющее его широкую распространённость, заключается в возможности использования для вывода излучения плоских окон из частично прозрачных материалов а также в параллельности выходящего пучка. В случае использования металлических зеркал излучение можно выводить через одно из них или систему отверстий.
Устойчивый резонатор сравнительно прост в эксплуатации. Он легко юстируется, достаточно устойчив по отношению в разъюстировке. Его сферические зеркала сравнительно просто поддаются изготовлению и контролю радиуса кривизны. Поэтому они находят широкое применение в лазерной технике, особенно в технике маломощных (£ 1 кВт) лазеров. К числу недостатков устойчивых резонаторов следует отнести несовпадение объёма каустики с объёмом активной среды, что приводит к уменьшению КПД и увеличению размеров лазера, а также повышенные значения плотности мощности при перетяжке, что в случае её малых размеров может привести к оптическому пробою. Однако самым серьёзным недостатком устойчивых резонаторов является невысокая лучевая стойкость используемых в качестве выходных окон диэлектрических оптических материалов. Именно это обстоятельство ограничивает использование устойчивых резонаторов при больших плотностях излучения.
В лазерах повышенной мощности в последнее время широкое распространение получили неустойчивые резонаторы со сферическими металлическими зеркалами. Наиболее часто в лазерной технике используется телескопический конфокальный неустойчивый резонатор, дающий на выходе параллельный пучок. Одно из его зеркал выпуклое, а другое вогнутое. Генерация возникает в приосевой зоне. Покидающее эту зону излучение усиливается при многократных проходах между зеркалами, смещаясь к периферии резонатора. Относительная величина смещения положения луча на выпуклом зеркале за один проход называется коэффициентом увеличения резонатора . В отличие от устойчивого резонатора прозрачность неустойчивого резонатора определяется не пропусканием излучения выходным зеркалом, а геометрическими размерами системы. Из-за геометрического расширения излучения его интенсивность падает на одном проходе в М2 раз. Однако в стационарных условиях при малых внутрирезонансных потерях усиление излучения на одном проходе также составит М2. Таким образом, весь неустойчивый резонатор заполнен излучением с практически равной интенсивностью, что в отличие от устойчивых резонаторов обеспечивает полное и равномерное использование всей активной среды. Если добавить к этому высокую лучевую стойкость металлических зеркал, то преимущество неустойчивых резонаторов для мощных лазерных систем становится очевидным.
5. Характеристика газового разряда, ВАХ, потенциальная диаграмма
В высокочастотных разрядах ёмкостного типа (ВЧЕР) высокочастотное (ВЧ) напряжение подаётся на электроды, которые могут быть изолированы от разряда твёрдым диэлектриком или соприкасаться с разрядом. В этом смысле можно условно называть ВЧЕ-разряды электродными или безэлектродными. Для диффузионного СО2-лазера ориентировочное давление рабочей среды ~20-40 торр, частота возбуждения ~10-120 МГц (основная промышленная частота f~13,6 МГц). Плазма таких разрядов, как правило, слабо ионизована, неравновесна и подобна плазме тлеющего разряда. При давлении ~20 торр частота столкновений nм примерно в 103 раз превышает частоту колебаний w=2pf, поэтому в осциллирующем поле типа Е=Еаsinwt электроны совершают дрейфовые колебания с амплитудой и скоростью смещений где nм – частота электронных столкновений. При ЕА/р~10 В/(см*торр), что характерно для неравновесной слабоионизированной плазмы молекулярных газов и промышленной частоты, амплитуда дрейфовых колебаний А»0,1 см. Она сравнительно мала по сравнению с типичными для экспериментов длинами разрядных промежутков вдоль поля L~0,5-10 см. Дрейфовые скорости и амплитуды колебаний ионов в ~102 раз меньше, так что колебательное движение ионов во многих случаях можно вообще не принимать во внимание. Даже при весьма низкой плотности электронов ne=108 см-3 и характерной для столкновительной плазмы электронной температуры Те=1 эВ дебаевский радиус dD»0,05см << L. Поэтому в большей части разрядного промежутка плазма электронейтральна. Однако около границ плоского промежутка электронный газ, совершая качания относительно “неподвижных” ионов, периодически обнажает положительные заряды. Это является первопричиной появления приэлектродных слоёв пространственного разряда.
Допустим, что электроды оголены. Те электроны, которые в момент прохождения положения равновесия отстояли от электродов на расстояниях, меньших амплитуды колебаний, после первых же качаний “навсегда” уходят в металл. В состоянии равновесия с обеих сторон остаются слои нескомпенсированного ионного заряда, газ в целом оказывается заряженным положительно. При последующих качаниях электронный газ, если отвлечься от медленного диффузионного процесса, только касается электродов. На рис.10 схематично изображено качание электронного газа в предположении, что ионы совершенно неподвижны и однородно распределены по длине промежутка, а диффузионное движение электронов отсутствует. На самом деле диффузия размывает границы между плазмой и ионными слоями. На рис. 11 построены соответствующие рис.10 распределения поля и потенциала в те же моменты времени через каждые четверть периода. Поле Е в однородной электронейтральной части промежутка постоянно по его длине. Потенциал для определённости отсчитывается от левого электрода. Можно себе представить, что он заземлён, а переменное напряжение подаётся на правый. Значение и направление электрического тока, можно считать, характеризуется напряженностью поля Е в плазме, так как чаще всего в самой плазме ток проводимости преобладает над током смещения.
Экспериментально установлено, что ВЧЕР горят в одной из двух сильно различающихся форм. Внешне они отличаются характером распределения интенсивности свечения по длине промежутка, по существу – процессами в приэлектродных слоях и механизмами замыкания тока на электроды. При сильноточном разряде возникает диффузионное свечение в середине промежутка, а около электродов газ не светится. Напряжение на электродах меняется очень мало, что указывает на слабую проводимость ионизированного газа и малый разрядный ток. В слаботочном разряде сильное свечение локализуется у электродов и состоит из чередующихся слоёв, по цвету и порядку следования очень похожих на слои в катодной области тлеющего разряда постоянного тока. Напряжение на электродах после зажигания заметно падает, что говорит о значительной проводимости разряда. Эти особенности истолковываются так: в разряде со слабой проводимостью ток в приэлектродной области имеет преимущественно ёмкостной характер и является током смещения, как и до зажигания. Зажигание разряда, следовательно, не отражается на поведение электрода, который по-прежнему зарядов не испускает и не воспринимает. В хорошо проводящем сильноточном разряде на отрицательный в данный момент электрод идёт ионный ток, там происходит вторичная электронная эмиссия, и на какое-то время до смены полярности около “катода” возникает катодный слой, как в тлеющем разряде. На электроды, которые попеременно служат катодами, ток из середины промежутка замыкается теперь токами проводимости. Слаботочный разряд ещё называют a-разряд, а сильноточный g-разряд, что символизирует роль вторичной эмиссии(g-процессов). При повышении давления горящий a-разряд внезапно переходит в g-форму, происходит как бы вторичное зажигание. Факт существования двух форм ВЧЕР, их свойства, закономерности перехода из одной формы в другую при давлении 10-100 торр подверглись детальному исследованию. Было экспериментально доказано что приэлектродные слои в g-разряде обладают высокой проводимостью.
При самых малых напряжениях и токах, U в ходе наращивания тока почти не меняется. Разряд в этих условиях не заполняет площади электродов, диаметр его в межэлектродном промежутке близок к диаметру пятна на электродах, светится средняя часть промежутка. Около электродов, в слоях пространственного заряда интенсивность излучения уменьшается. Это типичный слаботочный a-разряд с непроводящими приэлектродными слоями. Распределение интенсивности свечения по длине промежутка показано на рисунке 12. При покрытии электродов диэлектриком всё останется точно так же. При наращивании тока в этой стадии, разряд расширяется в поперечном направлении, заполняя площадь электрода. Плотность тока на электроде при этом остаётся неизменной. Когда электрод полностью заполняется током и диаметр разряда вырастает до диаметра электродов, для дальнейшего увеличения тока требуется большее напряжение, как в аномальном тлеющем разряде, хотя здесь слои по-прежнему тёмные и непроводящие. Толщины их в нормальном режиме d»0,2-0,6 см. С точностью до небольшого тока насыщения ток замыкается на электрод током смещения. При достижении на электродах достаточно большого напряжения происходит резкая перестройка a-разряда, превращение его в сильноточную g-форму. На ВАХ ему соответствует скачок или излом (рис. 13). ВАХ построена при давлении 20 торр, частоте возбуждения 13,6 МГц. Излом говорит о “вторичном” зажигании разряда, перераспределяется свечение в промежутке, около каждого электрода появляются слои, похожие на слои тлеющего разряда. Постоянный потенциал пространства U0 в сильноточном режиме составляет ~150-250В, толщина приэлектродного слоя пространственного заряда становится меньше на порядок.
В поперечном ВЧЕР в соответствии со спецификой его пространственной структуры даже в слаботочном режиме горения, когда выделение энергии непосредственно в приэлектродных слоях пространственного заряда невелико, максимумы энерговыделения в плазме смещены к охлаждаемым электродам, поэтому среди всех прочих одинаковых условиях теплообмен активной среды со стенками более эффективен. По-видимому, это и является одной из причин получения больших мощностей когерентного излучения с единицы длины СО2-лазера с диффузионным охлаждением, возбуждаемого поперечным ВЧЕР по сравнению с ЛДО, возбуждаемым постоянным током. Величина Епл/р, реализуемая в положительном столбе самостоятельного разряда, превышает Еопт/р, необходимые для эффективной накачки верхнего уровня молекулы СО2 ( Епл – напряжённость электрического поля в положительном столбе, Еопт – оптимальное значение электрического поля для накачки активной среды). Близкие к оптимальным значениям Е/р реализуются в самостоятельном тлеющем разряде только в тонком слое фарадеева тёмного пространства, примыкающего к катодному слою. Этот факт можно использовать для накачки СО2-лазуров в поперечном разряде постоянного тока, когда электроды расположены настолько близко, что положительный столб, в котором Епл>Еопт, не может сформироваться т.к. по условию эксперимента х < lф (lф – длина фарадеева пространства). Основной недостаток рассмотренной схемы заключается в её очень малом КПД, поскольку практически всё приложенное к электродам напряжение падает на катодном слое, в котором из-за малых ne и больших величин Е накачка активной среды не происходит, за исключением тонкого слоя вблизи тлеющего свечения со стороны катода. Аналогичная ситуация имеется и в сильноточном ВЧЕР. Однако благодаря существованию в определённых условиях слаботочного режима горения ВЧЕР, когда приэлектродные слои не пробиты и потери в них невелики, появляется возможность использовать для накачки рабочей среды лазера поперечный разряд с малым межэлектродным зазором но высоким КПД. Именно в этом заключается основное преимущество ВЧЕР по сравнению с поперечным разрядом постоянного тока. Но эксперименты показывают, что слаботочный разряд может гореть только при значениях pL, меньших некоторого критического (pL)кр. Это зависит от электродов и свойства газа. При pL»(pL)кр слаботочный разряд становится неустойчивым и либо переходит в сильноточную форму либо гаснет. При pL>(pL)кр зажечь его вообще не удаётся и реализуется только сильноточный режим. При pL<(pL)кр возможно существование и того и другого режима. Примерная зависимость предельных параметров существования слаботочного режима горения показана на рис.14.
Наиболее часто цитируемое достоинство газового лазера с поперечным ВЧ-возбуждением заключается в резком снижении (в 10¸100 раз) питающего напряжения. Но эта положительная черта не является следствием применения ВЧЕР, а возникает благодаря малой величине межэлектродного зазора d. Очевидно, что и в разрядах постоянного тока при малых d напряжение на электродах будет невелико. Специфика ВЧ-возбуждения заключается в том, что в условиях поперечного возбуждения разряда, т.е. при небольших напряжениях на электродах, малый зазор можно заполнить активной средой СО2-лазера с высоким КПД. Другое преимущество связано с возможностью управления параметрами плазмы, особенно примыкающей непосредственно к приэлектродным слоям. В частности путём изменения частоты приложенного напряжения f можно изменять концентрацию электронов ne в плазме слаботочного разряда при прочих одинаковых условиях. Это следует из зависимости минимальной (нормальной) плотности разрядного тока слаботочного ВЧЕ-разряда от частоты. Предельное значения плотности разрядного тока в слаботочном ВЧЕР jкр, а значит и максимальную величину электронной концентрации в плазме (ne) можно определить из условия пробоя ёмкостных приэлектродных слоёв с учётом вторично-эмиссионных процессов на электродах: jкр=e*(ne)кр*me*Eпл@2*p*e*e0*(Есл)кр, где e, me – заряд и проводимость электронов в плазме, (Есл)кр@Uсл/dсл – напряженность в приэлектродном слое, при котором происходит его пробой, dсл – его эффективная толщина, e - относительная диэлектрическая проницаемость слоёв. Отсюда . Согласно этой формуле для получения приемлемой с точки зрения возбуждения рабочей среды СО2-лазера, концентрации электронов в плазменном столбе слаботочного ВЧЕ-разряда, частота f должна быть выбрана достаточно высокой. Обычно при накачке СО2-лазеров с диффузионным охлаждением пренебрегают промышленной частотой и выбирают f в диапазоне 30¸200 МГц. Получено, как того и следовало ожидать в соответствии с представлениями об особенностях структуры слаботочного ВЧЕР, что наиболее приемлемые частоты возбуждения находятся в интервале 80¸150 МГц. В этих случаях в активную следу СО2-лазера можно вложить удельную электрическую мощность »100 Вт/см3 и более при межэлектродных зазорах 1,5¸3 мм. Немаловажное значение, требующее перехода в высоким частотам возбуждения, имеет и тот факт, что толщина приэлектродных слоёв dсл(f) с увеличением частоты уменьшается с зависимостью dсл»Vдр/(2*p*f), где Vдр – скорость дрейфа электронов в плазменном столбе, граничащим с приэлектродным слоем.
Таким образом, основанием для перехода к высоким частотам возбуждения СО2-лазеров и диффузионным охлаждением являются следующие две особенности слаботочного режима горения ВЧЕР.
· Концентрация заряженных частиц увеличивается с ростом f и достигает необходимых значений при частотах f>50 МГц.
· Толщина приэлектродных слоёв пространственного заряда dсл в диапазоне частот f>50 МГц составляет доли мм, что позволяет заполнить плазмой малые межэлектродные зазоры d@1,5¸3 мм.
6. Заключение
Представленные в работе данные о диффузионном СО2-лазере с высокочастотным возбуждением показывают многие преимущества такого типа возбуждения активной среды по сравнению с возбуждением разрядами постоянного и переменного тока. ВЧЕ-разряд устойчивее разряда постоянного тока, в нём достижим существенно больший энерговклад. Балластным сопротивлениям, которые всегда оказывают благотворное действие на стабильность разряда, можно придать ёмкостный (реактивный) характер, что избавляет от бесполезных потерь энергии, которые о обычных омических балластниках составляют примерно 30% подводимой электрической мощности. Существенное преимущество ВЧЕР - это возможность избавиться от катодных слоёв, свойственных разрядам и постоянного и переменного тока. В катодных слоях бесполезно теряется часть энергии, кроме того, в них обычно рождаются возмущения, от которых развивается неустойчивости. Эти преимущества обеспечивает только слаботочная форма ВЧЕ-разряда. Поэтому для СО2-лазера необходим именно слаботочный режим, в котором получены рекордные мощности излучения: ~0,83 Вт/см. Недостаток этого режима – ограничение на плотность тока, длину промежутка и давление. Над улучшением данных характеристик ведётся работа. Также большим преимуществом является удобство работы с длинными трубками, низкие рабочие напряжения, высокая устойчивость и однородность. Дальнейший прогресс в области диффузионных СО2-лазеров с ВЧ-накачкой связан с исследованием условий протекания тока на границах плазмы ВЧ-разряда с электродами, а также решением проблем, связанных с волноводным режимом работы резонатора, увеличение скорости теплоотвода на стенки разрядной трубки.
7. Список литературы
1) В.С. Голубев, Ф.В. Лебедев “Физические основы создания технологических лазеров”
2) В.С. Голубев, Ф.В. Лебедев “Инженерные основы создания технологических лазеров”
3) Ю.П. Райзер “Физика газового разряда”
4) А.А. Веденов “Физика электроразрядных СО2-лазеров”
5) Н.А. Яценко “Газовые лазеры с высокочастотным возбуждением”
6) Н.А. Яценко “Влияние частоты накачки на параметры газовых лазеров с высокочастотным возбуждением”
7) Ю.С. Протасов, С.Н. Чувашев “Физическая электроника газоразрядных устройств”
8) В. Виттеман “СО2-лазер”
Страницы: 1, 2
